【案例连载】无失效数据的产品可靠性评估案例

问题背景

一个产品可能有几项与寿命相关的可靠性验证试验。例如，车辆中使用的电子控制模块（我们称之为ECU）通常有以下四项与寿命相关的试验，涉及温度和湿度应力：

• 高温操作耐久性（HTOE）试验
• 高温高湿耐久性（HTHE）试验
• 功率温度循环耐久性（PTCE）试验
• 热冲击（TS）试验

上述四个与寿命相关的试验应该会激发出各种失效机理，导致产品的累积损伤。

一个意料之中的问题是：我们如何结合这四项试验的结果，从而得到整个ECU的可靠性评估结论？

问题和目标

某Tier 1厂家设计并制造ECU。该模块厂家是汽车企业的一级供应商。Steve Waller是该产品的可靠性工程师，最近OEM（整车制造厂）问他一个相当有趣的问题：当四项寿命相关的试验都顺利通过且无故障发生时，ECU的整体可靠性水平是多少？

Steve能提供的试验信息如下：

产品的设计寿命是10年。

由于试验箱数量有限，有时用较少的样本量进行试验同时延长试验的时间。例如，HTHE试验有5个样件用于试验，但试验周期约为设计寿命的1.5倍。

分析方法讨论

当所有试验都没有失效发生时，其实没有很多可靠性统计方法可以帮助你。其中一个可用的方法是使用非常基本的二项式分布模型。但这没啥大用——你可以估计每项试验的可靠性，并将它们相乘以获得最终的可靠性，但最终结果会很小，因为每项试验没有足够的样本量以支撑二项式理论来求得高的可靠性。

摸底试验中确实有一些失效模式，例如：

• 大多数失效来自热冲击试验，如焊点开裂、小器件损坏等
• 在高温高湿试验中，有元器件的电气问题发生，提高了防水等级来解决

Weibayes方法

基于摸底试验数据，我们可以使用焊点开裂的Weibull分布β值作为已知数值。这里有个假设：大概率下如果ECU失效了，就会以这种焊点开裂方式失效。

看起来威布尔分布的β值大约是5.2。

结合所有数据以及Weibull分布β=5.2，在置信度90%的情况下，产品达到10年的设计寿命时可靠度约为97.7%。

试验数据分析

相关理论

在这个案例里，我们使用了Weibayes方法（Abernethy，2010），也是Nelson（1985年）提出的"威布尔卡方"方法。

公式说明：

• 首先必须给出β值（可通过之前摸底试验的数据计算获得）
• t是试验时间指标：通常是设计寿命或验证目标
• ti是样品i的试验停止时间（可以是样品i的失效时间或删失时间）
• χ²C,r是自由度为"r"的卡方分布的C百分位数（如果没有失效，r=0）
• 在Excel中，使用CHISQ.INV（C，2（r+1））获得卡方值

参考文献

1. 1Nelson, Wayne（1985），"无失效可靠性数据分析"，《质量技术杂志》，第17卷，第3章，第140-146页。
2. 2Lu, M. W., and Wang, C. J., (2008)，《较少或无失效的Weibull数据分析》，Hoang Pham编辑，Springer可靠性工程系列，ISBN 978-1-84800-112-1，2008年6月。
3. 3Abernethy, R.B., 《The New Weibull Handbook》，ISBN-13 978-0-9653062-3-2, 2010年4月。

> 注：案例中Weibull分析由国可工软自主研发的eWeibull软件完成。该软件支持线上免费使用。