【案例连载】Why Weibull？案例6-返修数据分析（内华达图）

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不同批次产品，在进行寿命数据分析（Weibull分析）的时候，运行时间应该如何处理？

常用的处理方式叫"内华达图"，也称"公共汽车票图"。今天让我们通过一个简单的例子，简单了解一下处理过程和方法。

1. 背景简介

在实际工作中，我们经常会碰到这样的情况，

1、一批产品销售了一段时间；

2、这批产品在市场中运行了一段时间，并产生了一定数量的索赔；

那么这类数据应该如何进行可靠性寿命数据分析（即Weibull分析）呢?

今天，让咱们通过一个简单的例子，了解这个数据处理和分析过程，

1、一批产品在2022年1月开始销售，前三月（1、2、3月分别销售了100、200、300个产品；

2、1月份销售的产品分别在2、3、4月产生了1、2、3个索赔；

3月份销售的产品分别在3、4月产生了2、4个索赔；

3月份销售的产品在4月产生5个索赔；

如下图所示：

2. 数据处理过程讲解

在寿命数据分析过程中，最常用的数据类型有以下两类：

1、已经发生失效，并知道其确切的失效时间（寿命），称之为"确切数据"；

如1月份销售的，在2月份发生失效的那1个产品，我们可以认为其运行了一个月后发生失效，寿命为1个月，记为"F"。

如上图，我们可以得到：

失效时间为1，数量为1+2+5=8个；

失效时间为2，数量为2+4=6个；

失效时间为3，数量为3个；

2、运行到当前还没有发生失效，称之为"右删失数据；

如1月份销售的，在前3个月失效了6个产品（1+2+3），剩下的94个产品没有发生失效，运行时间为3个月，记为"S"。

如上图，我们可以得到未失效部分的数据：

运行时间为3，数量为100-(1+2+3)=94个（即1月份销售，至今已使用3个月）;

运行时间为2，数量为200-(2+4)=194个；

运行时间为1，数量为300-5=295个；

用寿命数据分析的格式表达如下：

注：上图下侧为一般可靠性软件的通用数据格式。S代表未失效（右删失数据），F代表失效数据。

3. 分析结果

通过Weibull软件，即可快速得到寿命数据分析结果。（见下图）

注：此例中，选择极大似然估计，选择此分析方法的原因，且听下回分解。

4. 预测未来

很多时候，我们可能还希望知道接下去几个月，还会产生多少失效（索赔），我们可以通过"预测"来快速得到结果。

假设4、5、6这三个月每月销售的数量为188。那么预测结果如下图所示。

注：预测中使用了条件不可靠度 【F(T,t)】公式。原理详见之前文章：

【案例连载】Why Weibull？案例5-预测未来！

5. 总结

本例中，简单地介绍了通过销售数据和返修索赔数据，获得寿命数据并进行分析的过程。

本例主要着重在介绍如何将不同批次的产品，进行寿命数据处理的过程。关于如何进行寿命数据分析，以及如何进行未来数据预测，并未展开详细介绍，有兴趣的朋友可以参考本公众号相关文章。

本例介绍的是基于内华达图（Nevada图）数据处理方法。如果实际数据是有具体的生产日期、销售日期，以及售后索赔数据有对应的具体失效日期和失效时间，个人建议可以不用将数据整理成这样的格式再进行处理和分析，有更加精确和简单的方式进行。在以后的文章中将进行进一步的介绍。

文中介绍了确切数据和右删失数据，其实数据类型还包括区间删失数据（含左删失数据）。在以后的文章中将进行进一步的介绍。

6. 名词解释

内华达图（Nevada图）

如下图，左侧数量列为每个月销售的数量（有时也被用作是生产数量），右侧是每个自然月的返修索赔数量。因为只有当产品销售后才会产生索赔，所以形状如下图。这是企业中来展示售后索赔数据的一种常见方式。因为其形状和美国内华达州的地图类似，所以被称之为"内华达图"。国内也有朋友称之为"公共汽车票图"。

补充说明：